1. cho tam giác ABC cận tại A. AH vuông góc với BC tại H a. chứng minh ABH = ACH b. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AI = AM giải giúp ạ

Đáp án:

a)

a)Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có

 Góc AHB = góc AHC (=90°)

 AB= AC ( tam giác ABC cân tại A)

 Góc ABC = góc ACB (tam giác ABC cân tại A)

=>2 tam giác vuông ABH=ACH (cạnh huyền -góc nhọn)

Giải thích các bước giải:

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Xét `\DeltaABH` vuông tại `H` và `\DeltaACH` vuông tại `H` có:

`AB=AC` (vì `\DeltaABC` cân tại `A`)

`AH`: Cạnh chung

`=>\DeltaABH=\DeltaACH(ch-cgv)`

Vậy `\DeltaABH=\DeltaACH`

b)

Ta có: `AI=AM(g t)(1)`

Lại có: `AB=AC(cmt)`

Trừ `(1)` và `(2)` vế theo vế có: `AB-AI=AC-AM`

`=>BI=CM`

Xét `\DeltaIBH` và `\DeltaMCH` có:

`IB=MC(cmt)`

`\hatB=\hatC` (vì `\DeltaABC` cân tại `A`)

`BH=CH(\DeltaABH=\DeltaACH(cmt))`

`=>\DeltaIBH=\DeltaMCH(c.g.c)`

`=>IH=MH` (`2` cạnh tương ứng)

Vậy `\DeltaIMH` cân tại `H`