Quả cầu thép có khối lượng 4kg, đường kính d=0,1mđược gắn vào một dây thép dài 2,8m. Đường kính dây là 0,9mm và suất Y-âng E=1,86.1011. Quả cầu chuyển động đu đưa. Vận tốc của quả cầu lúc qua vị trí thấp nhất là 5m/s. Hãy tính khoảng trống tối thiểu từ quả cầu đến sàn biết khoảng cách từ điểm treo dây cách sàn 3m.
Trả lời bởi giáo viên
+ Vì quả cầu chuyển động đu đưa theo cung tròn nên, ta có: F−P=maht
↔k.x−mg=mv2R↔ESl0x−mg=mv2l0+x+D2↔Eπd24l0x−mg≈mv2l0+D2→x=4l0mEπd2(v2l0+D2+g)=4.2,8.41,86.1011.π.(0,9.10−3)2(522,8+0,12+10)≈1,8.10−3m
Khoảng trống tối thiểu từ quả cầu đến sàn là: lmin
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức định luật II - Niutơn: \overrightarrow F = m\overrightarrow a
+ Vận dụng biểu thức tính gia tốc hướng tâm: {a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{R}
+ Vận dụng biểu thức tính lực đàn hồi: {F_{dh}} = k.\Delta l = E\frac{S}{{{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|
+ Vận dụng biểu thức tính tiết diện: S = \pi {r^2} = \pi \frac{{{d^2}}}{4}
+ Vận dụng biểu thức tính trọng lực: P = mg