Câu hỏi:
2 năm trước

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(15\left( {m/s} \right)\) thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc  \(a = 3t - 8\,\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi sau 10 giây tăng vận tốc ô tô đi được bao nhiêu mét?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có \(v = \int {a\left( t \right)dt = \int {\left( {3t - 8} \right)dt} }  = \dfrac{{3{t^2}}}{2} - 8t + C.\)

Vì ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s nên ta có: \(v\left( 0 \right) = 15 \Rightarrow C = 15.\)

\( \Rightarrow v = \dfrac{{3{t^2}}}{2} - 8t + 15.\)

Vậy quãng đường ô tô đi được sau 10 giây là: \(s = \int\limits_0^{10} {\left( {\dfrac{{3{t^2}}}{2} - 8t + 15} \right)dt = 250} .\)

Hướng dẫn giải:

- Tìm hàm số vận tốc: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \), sử dụng dữ kiện \(v\left( 0 \right) = 15\) để tìm C.

- Quãng đường đi được sau 10 giây là: \(S = \int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dt} \).

Câu hỏi khác