Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=U√2.cos(100πt)V. Khi C=C1 thì công suất tiêu thụ của mạch là P=100W và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i=I0.cos(100πt+π3)A. Khi C=C2, công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là:
Trả lời bởi giáo viên
Khi C = C1 thì độ lệch pha giữa u và i được xác định:
tanφ=ZL−ZC1R⇒tan−π3=ZL−ZC1R=−√3⇒ZL−ZC1=−√3.R
Áp dụng công thức tính công suất:
P=I2.R=U2.RR2+(ZL−ZC1)2⇒100=U2.RR2+(ZL−ZC1)2⇒100=U2.RR2+(−√3R)2=U24.R
Thay đổi C để P cực đại thì tức là xảy ra cộng hưởng, khi đó:
Pmax
Hướng dẫn giải:
Công suất tiêu thụ :P = {I^2}.R = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}
Độ lệch pha giữa u và i được xác định : \tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}
Thay đổi C để P cực đại thì tức là xảy ra cộng hưởng, khi đó {P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R}