Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\). Khi \(C = {C_1}\) thì công suất tiêu thụ của mạch là \(P = 100W\) và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức \(i = {I_0}.\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)A\). Khi \(C = {C_2}\), công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là:
Trả lời bởi giáo viên
Khi C = C1 thì độ lệch pha giữa u và i được xác định:
\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{R} \Rightarrow \tan \dfrac{{ - \pi }}{3} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}_1}}{R} = - \sqrt 3 \\ \Rightarrow {Z_L} - {Z_{{C_1}}} = - \sqrt 3 .R\end{array}\)
Áp dụng công thức tính công suất:
\(\begin{array}{l}P = {I^2}.R = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{{C_1}}})}^2}}} \Rightarrow 100 = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{C1}})}^2}}}\\ \Rightarrow 100 = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{( - \sqrt 3 R)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{4.R}}\end{array}\)
Thay đổi C để P cực đại thì tức là xảy ra cộng hưởng, khi đó:
\({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R} = 4.\dfrac{{{U^2}}}{{4.R}} = 4.100 = 400{\rm{W}}\)
Hướng dẫn giải:
Công suất tiêu thụ :\(P = {I^2}.R = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}\)
Độ lệch pha giữa u và i được xác định : \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Thay đổi C để P cực đại thì tức là xảy ra cộng hưởng, khi đó \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)
Câu hỏi khác
- Đề thi môn khoa học tự nhiên, công nghệ và khoa học xã hội - đề số 1 Khoa học tự nhiên, công nghệ và khoa học xã hội Đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội có lời giải chi tiết
- Đề thi môn khoa học tự nhiên, công nghệ và khoa học xã hội - đề số 2 Khoa học tự nhiên, công nghệ và khoa học xã hội Đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội có lời giải chi tiết
- Đề thi môn khoa học tự nhiên, công nghệ và khoa học xã hội - đề số 3 Đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội có lời giải chi tiết
- Đề thi môn khoa học tự nhiên, công nghệ và khoa học xã hội - đề số 6 Đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nộicó lời giải chi tiết
- Đề thi môn khoa học tự nhiên, công nghệ và khoa học xã hội - đề số 5 Khoa học tự nhiên, công nghệ và khoa học xã hội Đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội có lời giải chi tiết
