Hall và Héroult đã phát minh ra phương pháp sản xuất nhôm bằng cách điện phân nóng chảy Al₂O₃ trong criolit (Na₃AlF₆) với điện cực than chì (C). Trong một quá trình điện phân, khí O₂ sinh ra ở nhiệt độ cao đã đốt cháy C tạo thành hỗn hợp khí (gồm CO₂ và CO) có tỉ khối so với H₂ bằng 16. Khối lượng C bị đốt cháy khi sản xuất 8,1 tấn nhôm là:

 

Một trong những phát hiện mang tính cách mạng của ngành khảo cổ học thế kỷ 20 là sự phát hiện ra lăng mộ của Pharaoh Ai Cập Tutankhanmun vào năm 1922 bởi Howard Carter. Cùng với xác ướp, nhiều vận dụng cũng được chuyển khỏi lăng mộ, trong đó bao gồm: (1) Các mảnh kính (2) Dao cạo bằng đồng (3) Trái cây khô (4) Giày da. Những vật nào trong số những vật trên có thể được dùng để xác định niên đại của lăng mộ cổ theo phương pháp đồng vị phóng xạ Carbon?

Kẻ trộm giấu viên kim cương dưới đây một bể bơi, Anh ta đặt chiếc bè mỏng đồng chất hình tròn bán kính R trên mặt nước, tâm của bè nằm trên đường thẳng đứng đi qua viên kim vương. Mặt nước yên lặng và mức nước là 1,8m. Chiết suất của nước bằng 1,33. Giá trị nhỏ nhất của R để người ngoài bể bơi không nhìn thấy viên kim cương là:

Xét cấu trúc hàng lang vô cực như hình vẽ: Hành lang rất dài, lối đi thẳng và có mái che. Mái của hàng lang được nâng đỡ bởi hàng cột trụ vuông dài ở hai bên có cạnh a = 0,35m. Khoảng cách giữa các cột trụ ở cùng một phía D = 4,0m và chiều rộng của lối đi L = 5,0 m. Một người quan sát đứng tại thời điểm M nằm chính giữa hành lang sẽ không thể nhìn thấy vật thể nào bên ngoài hành lang từ cột thứ n trở đi (coi hai cột ngang hàng với người quan sát là cột thứ 0). Giá trị n là:

Hạt nhân \(_{92}^{234}U\) đang đứng yên thì phân rã phóng xạ ra hạt\(\alpha \). Thực nghiệm đo được động năng của hạt \(\alpha \) bằng 12,89 MeV. Sự sai lệch giữa giá trị tính toán và giá trị đo được đã giải thích bằng việc phát ra bức xạ \(\gamma \) cùng hay với hạt \(\alpha \) trong quá trình phân rã \(_{92}^{234}U\). Khối lượng hạt nhân \(_{92}^{234}U\), \(_{90}^{230}Th\) và hạt \(\alpha \) lần lượt bằng 233,9904u: 229,9737u và 4,0015lu. Biết rằng hằng số Planck, vận tốc ánh sáng trong chân không và điện tích nguyên tố có giá trị lần lượt bằng \(6,{625.10^{ - 34}}J.s;\,{3.10^8}m/s\)và \(1,{6.10^{ - 19}}C\). Cho biết lu=931,5 \(MeV/{c^2}\). Bước sóng của bức xạ \(\gamma \) phát ra là:

Trong thí nghiệm đo tốc độ truyền sóng trên sợi dây đàn hồi dài. Tần số máy phát là \(f = 10,0 \pm 0,1Hz\). Đo khoảng cách giữa 2 nút sóng liên tiếp cho kết quả: \(d = 25 \pm 1\,cm\). Vận tốc truyền sóng trên dây đàn hồi là:

Xét mạch điện có cấu tạo như hình vẽ, mạch ở trạng thái ổn định. Năng lượng tích trữ

trong các tụ điện C₁, C₂ ,C₃ lần lượt là:

Một loa phóng thanh (coi là nguồn điện) phát ra một âm có công suất 30W. Một micro nhỏ có tiết diện hiệu dụng 0,75 cm² đặt cách loa khoảng cáh 150m. Kết luận nào sau đây là đúng: