Điều chỉnh để hệ số tự cảm trong bộ phận thu sóng của bộ đàm có giá trị là \({{L}_{1}};\,\,{{L}_{2}}\) và \({{L}_{1}}+{{L}_{2}}\). Tần số bộ đàm thu được trong lần đầu và lần thứ hai lần lượt là 110 MHz và 90 MHz, tốc độ sóng truyền trong không khí là \(c={{3.10}^{8}}\,\,m/s\). Bước sóng mà bộ đàm bắt được trong lần điều chỉnh thứ ba là.
Trả lời bởi giáo viên
Tần số máy thu được trong lần đầu và lần thứ hai là:
\(\left\{ \begin{align}& {{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{{{L}_{1}}C}} \\& {{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{{{L}_{2}}C}} \\\end{align} \right.\Rightarrow {{L}_{1}}+{{L}_{2}}=\frac{1}{{{f}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{f}_{2}}^{2}}\)
Tần số máy thu được trong lần thứ ba là:
\(\begin{align}& {{f}_{3}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{\left( {{L}_{1}}+{{L}_{2}} \right)C}}\Rightarrow \left( {{L}_{1}}+{{L}_{2}} \right)=\frac{1}{{{f}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{f}_{2}}^{2}}=\frac{1}{{{f}_{3}}^{2}} \\& \Rightarrow \frac{1}{{{\left( {{110.10}^{6}} \right)}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( {{90.10}^{6}} \right)}^{2}}}=\frac{1}{{{f}_{3}}^{2}} \\& \Rightarrow {{f}_{3}}\approx {{70.10}^{6}}\,\,\left( Hz \right)=70\,\,\left( MHz \right) \\\end{align}\)
Bước sóng mà bộ đàm thu được lần thứ ba là:
\(\lambda =\frac{c}{f}=\frac{{{3.10}^{8}}}{{{70.10}^{6}}}=4,28\,\,\left( m \right)\)
Hướng dẫn giải:
Tần số máy thu được: \(f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)
Bước sóng máy thu được: \(\lambda =\dfrac{c}{f}\)