Câu hỏi:
2 năm trước
Đặt điện áp \(u = 80\sqrt 2 \cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(V)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(20\sqrt 3 \Omega \) , cuộn thuần cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C0 để điện áp dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng \(160 V\). Giữ nguyên giá trị C = C0 biểu thức cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
+ Ta có: \({U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} \Rightarrow 160 = \dfrac{{80\sqrt {{{20}^2}.3 + Z_L^2} }}{{20\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_L} = 60\Omega .\)
+ UC = UCmax khi \({Z_{C0}} = \dfrac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{{20}^2}.3 + {{60}^2}}}{{60}} = 80\Omega .\)
+ Độ lệch pha của u so với i:
\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_0}}}}}{R} = - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\ \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{6} = - \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{\pi }{6} = - \dfrac{\pi }{{12}}\end{array}\)
+ Mặt khác: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{C0}})}^2}} = 40\Omega .\)
Ta suy ra, cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{80\sqrt 2 }}{{40}} = 2\sqrt 2 \left( A \right)\)
Suy ra, biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: \(i = 2\sqrt 2 \cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}})(A).\)
