Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Cho đường thẳng \(\left( d \right):4x - 3y + 5 = 0\). Nếu đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua góc tọa độ và vuông góc với \(\left( d \right)\) thì \(\left( \Delta  \right)\)có phương trình:

a.

\(4x + 3y = 0\)
b.

\(3x - 4y = 0\)
c.

\(3x + 4y = 0\)
d.

\(4x - 3y = 0\)
Xem đáp án
87 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có: \(\overrightarrow {{n_d}}  = \left( {4; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}}  = \left( {3;4} \right)\)

Đường thẳng \(\Delta  \bot d \Rightarrow \Delta \) nhận \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {3;4} \right)\) làm VTPT và đi qua \(O\left( {0;0} \right)\).

Khi đó: \(\left( \Delta  \right):3\left( {x - 0} \right) + 4\left( {y - 0} \right) = 0\) hay $3x+4y=0$

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc \(d\): nhận \(\overrightarrow {{u_d}} \) làm VTPT.

Giải thích thêm:

Một cách giải khác:

Ta có \(\left( \Delta  \right) \bot \left( d \right):4x - 3y + 5 = 0 \Rightarrow \left( \Delta  \right):3x + 4y + c = 0\)

Ta lại có \(O\left( {0;0} \right) \in \left( \Delta  \right) \Rightarrow c = 0\)

Vậy \(\left( \Delta  \right):3x + 4y = 0\)

Câu hỏi khác

Câu 2:

Cho đường tròn\((C):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

\((C)\) có tâm \(I(1,2)\)           

\((C)\) có bán kính \(R = 5\)

\((C)\) đi qua điểm \(M(2,2)\)

\((C)\) không đi qua điểm \(A(1,1)\)
76
76 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Cho đường thẳng \(\left( d \right):2x + 3y - 4 = 0\). Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của $\left( d \right)$ ?

\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4; - 6} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 3} \right)\)

\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right)\).
87
87 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Cho đường tròn ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0$ và điểm $M\left( {4;1} \right).$  Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và đi qua $M.$

$y = 1$  và $12x + 5y - 53 = 0$

$y = 1$  và  $ - 12x + 5y - 53 = 0$

$12x + 5y - 53 = 0$

$y = 5$  và  $12x + 5y - 53 = 0$
71
71 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là $6,$ tâm sai là \(e = \dfrac{3}{5}\).

\(\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

\(\dfrac{{{x^2}}}{{64}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\).

\(\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\).          

  \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
72
72 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Cho hai đường thẳng ${d_1}:3x + 4y + 12 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 - 2t\end{array} \right.$. Tìm các giá trị của tham số \(a\) để \({d_1}\) và \({d_2}\) hợp với nhau một góc bằng \({45^0}.\)

$a = \dfrac{2}{7}$ hoặc \(a =  - 14.\)

$a = \dfrac{7}{2}$ hoặc \(a = 3\)

$a = 5$ hoặc \(a =  - 14.\)

$a = \dfrac{2}{7}$ hoặc \(a = 5.\)
172
172 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Elip có độ dài trục lớn là $12,$ độ dài trục nhỏ là $8$ có phương trình chính tắc là:

\(\dfrac{{{x^2}}}{{36}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

\(\dfrac{{{x^2}}}{{144}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) .

\(\dfrac{{{x^2}}}{{12}} + \dfrac{{{y^2}}}{8} = 1\)

\(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) .
72
72 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp