Cần điều chỉnh cho điện trở của biến trở đến giá trị nào để công suất trên biến trở đạt cực đại? Tính giá trị cực đại đó?
Trả lời bởi giáo viên
Công suất tiêu thụ trên biến trở:
P=I2R=U2RZ2=U2.RR2+Z2C
Chia cả tử và mẫu của P cho R ta được:
P=U2R+Z2CR
Ta có: Pmax
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
R + \dfrac{{Z_C^2}}{R} \ge 2.\sqrt {R.\dfrac{{Z_C^2}}{R}} \Leftrightarrow R + \frac{{Z_C^2}}{R} \ge 2.{Z_C}
Dấu “=” xảy ra khi:
R = \dfrac{{Z_C^2}}{R} \Rightarrow R = {Z_C} = 52\Omega
\Rightarrow Công suất cực đại trên biến trở:
{P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2.{Z_C}}} = \dfrac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.52}} = 69W
Hướng dẫn giải:
Công thức tính công suất tiêu thụ trên R: P = {I^2}R = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}
Áp dụng bất đẳng thức Cosi: a + b \ge 2\sqrt {ab} \,\,\left( {a > 0;b > 0} \right)