Câu hỏi:
2 năm trước

Cần điều chỉnh cho điện trở của biến trở đến giá trị nào để công suất trên biến trở đạt cực đại? Tính giá trị cực đại đó?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Công suất tiêu thụ trên biến trở:

P=I2R=U2RZ2=U2.RR2+Z2C

Chia cả tử và mẫu của P cho R ta được:

P=U2R+Z2CR

Ta có: Pmax

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

R + \dfrac{{Z_C^2}}{R} \ge 2.\sqrt {R.\dfrac{{Z_C^2}}{R}}  \Leftrightarrow R + \frac{{Z_C^2}}{R} \ge 2.{Z_C}

Dấu “=” xảy ra khi:

R = \dfrac{{Z_C^2}}{R} \Rightarrow R = {Z_C} = 52\Omega

\Rightarrow Công suất cực đại trên biến trở:

{P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2.{Z_C}}} = \dfrac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.52}} = 69W

Hướng dẫn giải:

Công thức tính công suất tiêu thụ trên R: P = {I^2}R = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}

Áp dụng bất đẳng thức Cosi: a + b \ge 2\sqrt {ab} \,\,\left( {a > 0;b > 0} \right)

Câu hỏi khác