Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi thủy tinh đang nằm yên. Sau khi va chạm hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi thủy tinh có vận tốc gấp ba lần vận tốc của bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối lượng bi thép bằng ba lần khối lượng bi thủy tinh.

Khối lượng bi thép bằng ba lần khối lượng bi thuỷ tinh:  m₁ = 3.m₂

Động lượng của hệ trước va chạm: \(\overrightarrow {{p_1}}  = {m_1}\overrightarrow {{v_1}}  + {m_2}\overrightarrow {{v_2}}  = {m_1}\overrightarrow v  + {m_2}\overrightarrow 0  = {m_1}\overrightarrow v \)

Động lượng của hệ sau va chạm: \(\overrightarrow {{p_2}}  = {m_1}\overrightarrow {{v_1}'}  + {m_2}\overrightarrow {{v_2}'} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho lúc trước và sau va chạm ta có:

\(\overrightarrow {{p_1}}  = \overrightarrow {{p_2}}  \Leftrightarrow {m_1}\overrightarrow v  = {m_1}\overrightarrow {{v_1}}  + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} \)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của bi thép trước khi va chạm. Ta có:

\({m_1}v = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}'\)

Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1}\; = 3.{m_2}\\{v_2}'\; = {\rm{ }}3.{v_1}'\end{array} \right. \Rightarrow 3{m_2}.v = 3.{m_2}.{v_1}'\; + {\rm{ }}{m_2}.3{v_1}' \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_1}' = \dfrac{v}{2}\\{v_2}' = \dfrac{{3v}}{2}\end{array} \right.\)