║x ║+ ║y ║ ≥ ║x+y ║.Dấu"="xảy ra khi x.y>0 Tìm GTNN của đẳng thức: B= ║ x-103 ║+(3-x) (║)là giá trị tuyệt đối nha mn.Cho phép tra mạng nhưng phải đúng.
2 câu trả lời
Đáp án:
$B_{min}=100⇔ 3≤x≤103$
Giải thích các bước giải:
Ta có:$B=|x-103|+|3-x|$
$⇒B=|x-103|+|x-3|$
Áp dụng $BĐT |x|+|y|≥|x+y|$
$⇒B≥|x-103+x-3|=|100|=100$
Dấu $"="$ xảy ra khi:
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l} \left \{ {{x-103≥0} \atop {3-x≥0}} \right.\\ \left \{ {{x-103≤0} \atop {3-x≤0}} \right.\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x≥103} \atop {x≤3}} \right.-\text{Vô lý} \\\left \{ {{x≤103} \atop {x≥3}} \right. \end{array} \right.\)
Do đó:$3≤x≤103$
Vậy $B_{min}=100⇔ 3≤x≤103$
Xin câu trả lời hay nhất
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
