x ²+ √(6x ²+4x)=x+1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

{ x² + √(6x² + 4x) = x + 1

{ 6x² + 4x ≥ 0

⇔

{ 2x² + 2√2√(3x² + 2x) = 2x + 2

{ 2x(3x + 2) ≥ 0

⇔

{ (3x² + 2x) + 2√2√(3x² + 2x) + 2 = x² + 4x + 4

{ x ≤ - 2/3; x ≥ 0

⇔

{ [√(3x² + 2x) + √2]² = (x + 2)²

{ x ≤ - 2/3; x ≥ 0

⇔

{ √(3x² + 2x) + √2 = x + 2

{ x ≤ - 2/3; x ≥ 0

và

{ √(3x² + 2x) + √2 = - (x + 2)

{ x ≤ - 2/3; x ≥ 0

⇔

{ √(3x² + 2x) = x + (2 - √2)

{ √2 - 2 ≤ x ≤ - 2/3 và x ≥ 0

và

{ √(3x² + 2x) = - x - (2 + √2)

{ x ≤ - (2 + √2)

Đến đây thì dễ rồi bạn tự giải tiếp