2 câu trả lời
Answer
Ta có:
`|x + 1|` $\geqslant$ `0` `AA x`
`|x + 2|` $\geqslant$ `0` `AA x`
`|x + 3|` $\geqslant$ `0` `AA x`
`=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3|` $\geqslant$ `0` `AA x`
`=> 4x` $\geqslant$ `0` `AA x`
`=> x` $\geqslant$ `0` `AA x`
Dấu $"="$ xảy ra
`<=> x + 1 + x + 2 + x + 3 = 4x`
`<=> (x + x + x) + (1 + 2 + 3) = 4x`
`<=> 3x + 6 = 4x`
`<=> 3x - 4x = -6`
`<=> -x = -6`
`<=> x = 6`
Vậy `x = 6`
Đáp án:
`x = 6`
Giải thích các bước giải:
`|x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 4x` (1)
Vì `|x + 1| \ge 0` với mọi x
`|x + 2| \ge 0` với mọi x
`|x + 3| \ge 0` với mọi x
`=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| \ge 0` với mọi x
`=> 4x \ge 0` với mọi x
`=> x \ge 0` với mọi x
Khi đó (1) trở thành :
`x + 1 + x + 2 + x + 3 = 4x`
`3x + 6 = 4x`
`4x - 3x = 6`
`x = 6`
Vậy `x = 6`
