Viết phân biệt cách dùng quy tắc cộng, quy tắc nhân, các công thức tính số hoán vị, số tổ hợp, số chỉnh hợp, công thức tính xác suất, tính chất xác suất

Giải thích các bước giải:

1.Quy tắc đếm :

a.Quy tắc cộng : Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B . Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n+m cách.

b.Quy tắc nhân:  Giả sử một công việc nào đó bao gồm hai công đoạn  A và  B . Công đoạn  A có thể làm theo n  cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo n.m cách.

2.Hoán vị :Cho tập A gồm n phần tử $(n\ge 1)$.Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó

3.Chỉnh hợp: Cho một tập A gồm n phần tử (n≥1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. + Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử (1≤k≤n) là:

$$A^k_n=\dfrac{n!}{(n-k)!}=n(n-1)(n-2)..(n-k+1)$$

4.Tổ hợp :Cho tập hợp X gồm n phần tử phân biệt (n≥1). Mỗi cách chọn ra k (n ≥ k ≥ 1) phần tử của X được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. + Số các tổ hợp chập k của n phần tử (1≤k≤n) là:

$$C^k_n=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}=\dfrac{n(n-1)(n-2)..(n-k+1)}{k(k-1)(k-2)..1}$$