vật sáng AB đặt trước và cách thấu kính phân kì 60 cm có ảnh A'B' nhot hơn vật 3 lần.Muốn có ảnh lớn gấp 2 lần ảnh trước thì phải dịch chuyển vật một đoạn bằng bao nhiêu theo chiều nào

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 dịch chuyển lại gần thấu kính 1 đoạn 45cm

Giải thích các bước giải:

$d=60cm;3A'B'=AB;A''B''=2A'B'$

Ta có:

độ cao của ảnh lúc đầu: 

$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow d'=\dfrac{1}{3}d=\dfrac{60}{3}=20cm$

tiêu cự của thấu kính phân kì: 

$\begin{align}
  & \frac{1}{f}=\frac{1}{d}-\frac{1}{d'}\Leftrightarrow \frac{1}{f}=\frac{1}{60}-\frac{1}{20} \\ 
 & \Rightarrow f=-30cm \\ 
\end{align}$

khi dịch chuyển thấu kính lần 2:

$\dfrac{A''B''}{AB}=\dfrac{{{d}_{2}}'}{{{d}_{2}}}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow d{{'}_{2}}=\dfrac{2}{3}{{d}_{2}}(1)$

tiêu cự:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{{{d}_{2}}}-\dfrac{1}{d{{'}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{1}{-30}=\dfrac{1}{{{d}_{2}}}-\dfrac{1}{\frac{2}{3}{{d}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{d}_{2}}=15cm \\ 
\end{align}$

phải dịch chuyển vật 1 đoạn: 45cm lại gần thấu kính