Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Oz sao cho xOy=80°, xOz=130°. Gọi Ot là tia đối của Oy, Oh là tia đối của Oz. Tính góc tOh

Đáp án:

\(50^o\)

Giải thích các bước giải: Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ox có \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\,\left( {{{80}^o} < {{130}^o}} \right)\) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz, ta có: \(\begin{array}{l} \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\\ \Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOz} - \widehat {xOy}\\ \Rightarrow \widehat {yOz} = {130^o} - {80^o} = {50^o} \end{array}\) Ot là tia đối của tia Oy nên \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {zOt}\) là hai góc kề bù, ta có: \(\begin{array}{l}\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt}\\ \Rightarrow \widehat {zOt} = \widehat {yOt} - \widehat {yOz}\\ \Rightarrow \widehat {zOt} = {180^o} - {50^o} = {130^o}\end{array}\) Oh là tia đối của tia Oz nên \(\widehat {zOt}\) và \(\widehat {tOh}\) là hai góc kề bù, ta có: \(\begin{array}{l}\widehat {zOt} + \widehat {tOh} = \widehat {zOh}\\ \Rightarrow \widehat {tOh} = \widehat {zOh} - \widehat {zOt}\\ \Rightarrow \widehat {tOh} = {180^o} - {130^o} = {50^o}\end{array}\)