Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức (1/x+y^2)^9

Đáp án: $2^{9}$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có: $(\frac{1}{x} + y^{2})^{9}$

= $C^{0}_{9}$.$(\frac{1}{x})^{9}$.$(y^{2})^{0}$ + $C^{1}_{9}$.$(\frac{1}{x})^{8}$.$(y^{2})^{1}$ + $C^{2}_{9}$.$(\frac{1}{x})^{7}$.$(y^{2})^{2}$ + ... + $C^{9}_{9}$.$(\frac{1}{x})^{0}$.$(y^{2})^{9}$

⇒ Tổng các hệ số là: S = $C^{0}_{9}$ + $C^{1}_{9}$ + $C^{2}_{9}$ + ... + $C^{9}_{9}$

= $C^{0}_{9}$.$1^{9}$.$1^{0}$ + $C^{1}_{9}$.$1^{8}$.$1^{1}$ + $C^{2}_{9}$.$1^{7}$.$1^{2}$ + ... + $C^{9}_{9}$.$1^{0}$.$1^{9}$

= $(1 + 1)^{9}$ = $2^{9}$.