[Toán 11] Với giá trị nào của m thì phương trình sinx + 3 - m = 0 có nghiệm Giúp em với ạ

Đáp án:

\(m \in \left[ {2;4} \right]\).

Giải thích các bước giải:

\(\sin x + 3 - m = 0 \Leftrightarrow \sin x = m - 3\).

Ta có \( - 1 \le \sin x \le 1\,\,\forall x \in R\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow  - 1 \le m - 3 \le 1 \Leftrightarrow 2 \le m \le 4\).

Vậy \(m \in \left[ {2;4} \right]\).

Đáp án:

\[2 \le m \le 4\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\[\begin{array}{l}
\sin x + 3 - m = 0\\
 \Leftrightarrow \sin x = m - 3\\
 - 1 \le \sin x \le 1
\end{array}\]

Do đó để phương trình trên có nghiệm thì

\[\begin{array}{l}
 - 1 \le m - 3 \le 1\\
 \Leftrightarrow 2 \le m \le 4
\end{array}\]