Đáp án: Tính tổng S=1/13+1/35+1/57++1/99101 - Đáp án (50/101) Giải thích các bước giải ((l)S = (1/13) + (1/35) + (1/57) + + (1/991011)S = (1/(13)) + (1/(35)) + (1/(57)) + + (1/(99101)) = (1/2)( (1 - (1/3) + (1/3) - (1/5) + (1/5) - (1/7) + + (1/(99)) - (1/(101))) ) = (1/2)( (1 - (1/(101))) ) = (1/2)((100)/(101)) = ((50)/(101)) )

Đáp án (50/101) Giải thích các bước giải ((l)S = (1/13) + (1/35) + (1/57) + + (1/991011)S = (1/(13)) + (1/(35)) + (1/(57)) + + (1/(99101)) = (1/2)( (1 - (1/3) + (1/3) - (1/5) + (1/5) - (1/7) + + (1/(99)) - (1/(101))) ) = (1/2)( (1 - (1/(101))) ) = (1/2)((100)/(101)) = ((50)/(101)) )

Chuong Luu

2 năm trước

Tính tổng S=1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/99.101

Xem đáp án

84 lượt xem

2 câu trả lời

Hướngvtm Vtm

2 năm trước

Đáp án:

$\dfrac{50}{101}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}S = \dfrac{1}{1.3} + \dfrac{1}{3.5} + \dfrac{1}{5.7} + ... + \dfrac{1}{99.1011}\\S = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + ... + \dfrac{1}{{99.101}}\\ = \dfrac{1}{2}.\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} + ... + \dfrac{1}{{99}} - \dfrac{1}{{101}}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}.\left( {1 - \dfrac{1}{{101}}} \right)\\ = \frac{1}{2}.\dfrac{{100}}{{101}}\\ = \dfrac{{50}}{{101}}\end{array}$