Tính số đo tam giác ABC biết 3A = B; A/C = 5/16

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì 3$\widehat{A}$=$\widehat{B}$⇒$\frac{\widehat{A}}{5}$=$\frac{\widehat{B}}{15}$ 

$\frac{\widehat{A}}{\widehat{C}}$=$\frac{5}{16}$⇒$\frac{\widehat{A}}{5}$=$\frac{\widehat{C}}{16}$

⇒$\frac{\widehat{A}}{5}$=$\frac{\widehat{B}}{15}$=$\frac{\widehat{C}}{16}$ 

Theo bài ra ta có:$\widehat{C}$+$\widehat{B}$+$\widehat{C}$=`180^{0}` (tính chất của 3 góc trong 1 tam giác)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

⇒$\frac{\widehat{A}}{5}$=$\frac{\widehat{B}}{15}$=$\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+15+16}$=$\frac{180^{0}}{36}$=`5^{0}`

⇒$\begin{cases} \frac{\widehat{A}}{5}=5^{0}\\\frac{\widehat{B}}{15}=5^{0}\\\frac{\widehat{C}}{16}=5^{0} \end{cases}$⇒$\begin{cases} \widehat{A}=25^{0}\\\widehat{B}=75^{0}\\\widehat{C}=80^{0} \end{cases}$