Tính giá trị biểu thức 4.(−1+2– 3 + 4 – 5 + 6 – 7+ .......1000)?
2 câu trả lời
Đáp án:
2000
Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l}4.\left( { - 1 + 2--{\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }}--{\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }}--{\rm{ }}7 + {\rm{ }}.......1000} \right)\\ = 4.\left[ {\left( { - 1 + 2} \right) + \left( { - 3 + 4} \right) + \left( { - 4 + 5} \right) + .... + \left( { - 9999 + 1000} \right)} \right]\\ = 4.\left( {\underbrace {1 + 1 + .... + 1}_{500\,\,\,so\,hang}} \right)\\ = 4 \times 500\\ = 2000\end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} {S_1} = 1 + 3 + 5 + ... + 999 = \frac{{500.(1 + 999)}}{2} = {500^2}\\ {S_2} = 2 + 4 + 6 + ... + 1000 = \frac{{500.(2 + 1000)}}{2} = 501.500\\ = > S = 4.({S_2} - {S_1}) = 4.500 = 2000 \end{array}\]
