tính diện tích tam giác ABC biết rằng 3 đường cao của tam giác đó có độ dài lần lượt là 60mm, 65mm, 156mm ai giúp đi mừ
1 câu trả lời
Đáp án:
$5070(mm^2).$
Giải thích các bước giải:
Gọi $a,b,c (a,b, c>0)$ lần lượt là cạnh ứng với $3$ chiều cao
$60mm, 65mm,156mm$ của tam giác
$\Rightarrow 60a=65b=156c=2S$ với $S$ là diện tích tam giác
$\Rightarrow \dfrac{a}{13}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{5}$ (Chia cho $780$)
Đặt $\dfrac{a}{13}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{5}=k(k \ne 0)$
$\Rightarrow a=13k, b=12k; c=5k$
Ta có $b^2+c^2=(12k)^2+(5k)^2=169k^2$
$ a^2=(13k)^2=169k^2\\ \Rightarrow a^2=b^2+c^2$
$\Rightarrow \Delta ABC$ vuông, $b,c$ là $2$ cạnh góc vuông
$\Rightarrow 2S=bc=12k.5k=60k^2$
Mà $2S=65b=780k$
$\Rightarrow 60k^2=780k\\ \Leftrightarrow 60k=780\\ \Leftrightarrow k=13(mm)$
Diện tích tam giác: $S=\dfrac{780k}{2}=5070(mm^2).$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
