Tính các cạnh của một tam giác vuông Biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3 : 4 , chu vi tam giác là 36cm
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x,y và độ dài cạnh huyền là z
Theo bài ra, ta có:
`+)x/3=y/4`
`+)x+y+z=36`
Đặt `x/3=y/4=k`
`=>x=3k;y=4k`
Vì tam giác này là tam giác vuông, theo định lí Py-ta-go:
`z^2=x^2+y^2`
`=>z^2=9k^2+16k^2=25k^2`
`=>z=\sqrt{25k^2}=5k`
Ta có:
`x+y+z=36`
`=>3k+4k+5k=36`
`=>12k=36`
`=>k=3`
`=>{(x=3.3=9),(y=4.3=12),(z=5.3=15):}`
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 9cm và 12 cm và độ dài cạnh huyền là 15cm
Đáp án: + Giải thích các bước giải:
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là $\text{a, b, c (a, b, c>0; a, b<c)}$
Vì tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là $\text{3:4}$ nên tỉ số giữa 3 cạnh tam giác là $\text{3:4:5}$
Theo đề bài, ta có: $\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{5}$ = $\frac{a+b+c}{3+4+5}$ = $\frac{36}{12}$ = $\text{3}$
⇒$\begin{cases} a=9\\b=12\\c=15 \end{cases}$
Vậy các cạnh của tam giác vuông $\text{a, b, c}$ có tỉ lệ lần lượt là: $\text{9, 12, 15.}$
$\textit{CHÚC BẠN HỌC TỐT Ạ!}$
