Tìm `x,y,z` biết`:` `(x-y^2+z)^2 + (y-2)^2 +(z+3)^2=0`
2 câu trả lời
` Huy `
` (x-y^2+z)^2 ≥ 0 ; (y-2)^2 ≥ 0 ; (z+3)^2 ≥ 0 `
$\text{Mà}$ ` (x-y^2+z)^2 + ( y-2)^2 + (z+3)^2 = 0 `
` => (x - y^2 + z )^2 = ( y-2)^2 = (z+3)^2=0 `
` +) (y-2)^2=0 => y-2=0 => y=2 `
` +) (z+3)^2=0 => z+3=0 => z=-3 `
` +) (x-y^2+z)^2=0 => x-y^2+z=0 => x-2^2+(-3)=0 => x-4+(-3)=0 => x-7=0 => x=7 `
` => (x;y;z)=(7;2;-3) `
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(x-y^2+z)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=0`
Do `(x-y^2+z)^2>=0; (y-2)^2>=0; (z+3)^2>=0` với `∀x;y;z`
⇒ `(x-y^2+z)^2+(y-2)^2+(z+3)^2>=0`
mà `(x-y^2+z)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=0`
⇔ $\begin{cases} x-y^2+z=0\\y-2=0\\z+3=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=y^2-z\\y=2\\z=-3 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=7\\y=2\\z=-3 \end{cases}$
Vậy `( x ; y ; z )=( 7 ; 2 ;-3 )`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
