Tìm x, y nguyên biết: 3xy+y=4-x Giải xong phải trả lời những thắc mắc của mình nha mn:>

`3xy + y = 4 - x`

`9xy + 3y = 12 - 3x`

`3y . (3x + 1) + (3x + 1) = 13`

`(3x + 1) . (3y + 1) = 13`

`=> 13 = {(1 . 13),(13 . 1),((-1) . (-13)),((-13) . (-1)):}` 

`TH_{1} :`

\(\left[ \begin{array}{l}3x + 1 = 1\\3y + 1 = 13\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\) `(` thỏa mãn `)` 

`TH_{2} :`

\(\left[ \begin{array}{l}3x + 1 = 13\\3y + 1 = 1\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 0\end{array} \right.\) `(` thỏa mãn `)`

`TH_{3} :`

\(\left[ \begin{array}{l}3x + 1 = -1\\3y + 1 = -13\end{array} \right.\)

`<=>` $\left[\begin{matrix} x = \dfrac{-2}{3}\\ x = \dfrac{-14}{3}\end{matrix}\right.$ `(` loại `)`

`TH_{2} :`

\(\left[ \begin{array}{l}3x + 1 = -13\\3y + 1 = -1\end{array} \right.\)

`<=>` $\left[\begin{matrix} x = \dfrac{-14}{3}\\ x = \dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.$ `(` loại `)`

Vậy: các giá trị `xy` thỏa mãn là: `(0; 4) ; (4; 0)`