2 câu trả lời
*) Với `x ≤ 2012`, ta có:
`2012 - x + 2013 - x = 2014`
$\Longleftrightarrow$ ` 4025 -2x = 2014`
$\Longleftrightarrow$ ` 2x = 4025 - 2014 = 2011`
$\Longrightarrow$ ` x = 2011/2` ( Thỏa mãn )
*) Với `x ≥ 2013`, ta có:
` x - 2012 + x - 2013 = 2014`
$\Longleftrightarrow$ `-4025 + 2x = 2014`
$\Longleftrightarrow$ ` 2x = 2014 + 4025 = 6039`
$\Longrightarrow$ ` x = 6039/2` ( Thỏa mãn )
*) Với `2012 < x < 2013`, ta có:
`x - 2012 + 2013 - x = 2014`
$\Longleftrightarrow$ `1 = 2014`
$\Longrightarrow$ Vô nghiệm
Vậy ta có tập nghiệm thỏa mãn là: `x = 2021/2; 6039/2`
`|x-2012|+|x-2013|=2014(1)`
Xét $\begin{cases} x-2012=0\\x-2013=0\end{cases}↔\begin{cases} x=2012\\x=2013\end{cases}$
Bảng xét dấu : (Hình).
Với `x<2012` thì `(1)` có dạng :
`-x+2012 - x+2013=2014`
`<=>-2x=-2011`
`<=>x=2011/2` (Nhận)
Với `2012\le x\le 2013` thì `(1)` có dạng :
`x-2012 - x+2013=2014`
`<=> 1=2014` (Vô lí)
Với `x> 2013` thì `(1)` có dạng :
`x-2012+x-2013=2014`
`<=>2x=6039`
`<=>x=6039/2` (Nhận)
Vậy `x=2011/2, x=6039/2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
