tìm x biết /x mũ 2+/x-1//=x mũ 2+2 (/ là giá trị tuyệt đối)
2 câu trả lời
Đáp án:
`x \in {3 ; -1}`
Giải thích các bước giải:
`|x^2 + |x - 1| | = x^2 + 2` (1)
Vì `x^2 \ge 0` với mọi x
`|x - 1| \ge 0` với mọi x
`=> x^2 + |x - 1| \ge 0` với mọi x
Từ đó (1) trở thành :
`=> x^2 + |x - 1| = x^2 + 2`
`|x - 1| = x^2 + 2- x^2`
`|x - 1| = 2`
`=> x - 1= 2` hoặc `x - 1= - 2`
`x = 3` hoặc `x = -1`
Vậy `x \in {3 ; -1}`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
` |x^2+|x-1||=x ^ 2+2`$\\$`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2+|x-1|=x^2+2\\x^2+|x-1|=-x^2-2\end{array} \right.\) $\\$`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}|x-1|=2\\|x-1|=-2(x^2+1)(vô \ lí)\end{array} \right.\)$\\$ `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=2\\x-1=-2\end{array} \right.\) $\\$`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\)
