Tìm x biết a) ($\frac{2}{5}$ - x) : 1$\frac{1}{3}$+ $\frac{1}{2}$ = -4 b) $\frac{x+1}{2014}$+ $\frac{x+2}{2015}$ = $\frac{x+3}{2016}$+ $\frac{x+4}{2017}$ c) 3 - ( [x] ). $( 2.[x]+5 )^{2}$ = 0 giúp mik với ! thks các bn
2 câu trả lời
`a)`
`(2/5 - x) : 1 1/3+ 1/2 = -4`
`=> (2/5 - x) : 4/3 + 1/2 = -4`
`=> (2/5 - x) : 4/3 = -4 - 1/2`
`=> (2/5 - x) : 4/3 = -9/2`
`=> 2/5 - x = -9/2 . 4/3`
`=> 2/5 - x = -6`
`=> x = 2/5 + 6`
`=> x = 32/5`
Vậy `x=32/5`
`b)`
`(x+1)/2014 + (x+2)/2015 = (x+3)/2016 + (x+4)/2017`
`=> ((x+1)/2014 - 1) + ( (x+2)/2015 - 1) = ( (x+3)/2016 -1) + ( (x+4)/2017 - 1)`
`=> (x+1-2014)/2014 + (x+2-2015)/2015 = (x+3-2016)/2016 + (x+4-2017)/2017`
`=> (x-2013)/2014 + (x-2013)/2015 = (x-2013)/2016 + (x-3)/2017`
`=> (x-2013)/2014 + (x-2013)/2015 - (x-2013)/2016 - (x-3)/2017 = 0`
`=> (x-2013) . (1/2014 + 1/2015 -1/2016 - 1/2017) =0`
`=> x-2013=0` (do `1/2014 + 1/2015 -1/2016 - 1/2017 \ne 0`)
`=> x=2013`
Vậy `x=2013`
`c)`
`3 - [x] (2 [x] + 5)^2 =0`
`=> [x] (2 [x] + 5)^2 = 3 (1)`
Mà `[x] \in ZZ`
`=> [x] \in Ư (3)`
`=> [x] \in {1 ; -1 ; 3 ; -3}`
`***)` Nếu `[x]= 1` thì thay vào `(1)` ta được :
`1 . (2 . 1 + 5)^2 = 3`
`=> (2 + 5)^2 = 3`
`=> 7^2 = 3`
`=> 49 = 3` (không xảy ra)
`->` Trường hợp `[x] = 1` loại.
`***)` Nếu `[x]=-1` thì thay vào `(1)` ta được :
`(-1) . [ 2 . (-1) + 5]^2 = 3`
`=> (-1) . (-2 + 5)^2 = 3`
`=> (-1) . 3^2 = 3`
`=> (-1) . 9 = 3`
`=> -9=3` (không xảy ra)
`->` Trường hợp `[x] = -1` loại.
`***)` Nếu `[x]=3` thì thay vào `(1)` ta được :
`3 . (2 . 3 + 5)^2 = 3`
`=> 3. (6+5)^2 = 3`
`=> (6+5)^2 = 3 : 3`
`=> 11^2 = 1` (không xảy ra)
`->` Trường hợp `[x] = 3` loại.
`***)` Nếu `[x] =-3` thì thay vào `(1)` ta được :
`(-3) . [ (-3) + 5]^2 = 3`
`=> (-3) . 2^2 = 3`
`=> (-3) . 4 = 3`
`=> -12=3` (không xảy ra)
`->` Trường hợp `[x] = -3` loại.
Vậy không tìm được giá trị của `x` thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án:
`a) x=32/5`
`b) x=2013`
`c)` Vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
`a) (2/5-x):1(1/3)+1/2=-4`
`⇔ (2/5-x):4/3=-4-1/2`
`⇔ (2/5-x).3/4=-9/2`
`⇔ 3/10-(3x)/4=-9/2`
`⇔ (3x)/4=3/10+9/2=24/5`
`⇔ x=24/5:3/4=24/5.(4/3)=32/5`
Vậy `x=32/5`
`b) (x+1)/2014+(x+2)/2015=(x+3)/2016+(x+4)/2017`
`⇔ (x+1)/2014-1+(x+2)/2015-1=(x+3)/2016-1+(x+4)/2017-1`
`⇔ (x-2013)/2014+(x-2013)/2015=(x-2013)/2016+(x-2013)/2017`
`⇔ (x-2013)(1/2014+1/2015-1/2016-1/2017)=0`
Mà `1/2014+1/2015-1/2016-1/2017 \ne 0`
`⇒ x-2013=0 ⇔ x=2013`
`c) 3-([x])(2[x]+5)²=0`
`⇔ ([x])(2[x]+5)²=3`
Thấy vì `(2[x]+5)²>0 ⇔ [x]>0`
Mà `[x];2[x]+5∈Ư(3)`
`⇒ [x]=1;3`
Với `[x]=1` thay vào phương trình ta được `1.(2+5)²=3`
`⇔ 49=3` (Vô lý)
Với `[x]=3` thay vào phương trình ta được `3.(3+5)²=3`
`⇔ 192=3` (Vô lý)
Vậy không tìm được `[x]` thỏa mãn đề bài