tìm số nguyên dương x,y sao cho x^2y^2/x^2+y^2 là 1 SNT
2 câu trả lời
Đáp án: $x\in Z^+$ và $y=1$
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=\dfrac{x^2y^2}{x^2}+y^2(x,y\in Z^{+})$
$=>A=\dfrac{x^2y^2}{x^2}+\dfrac{x^2y^2}{x^2}$
$=>A=\dfrac{x^2y^2+x^2y^2}{x^2}$
$=>A=\dfrac{2x^2y^2}{x^2}$
$=>A=2y^2$
Nếu $y>1$ thì $2y^2>2$
Mà $2y^2\vdots 2\forall y\in Z^+$
Nên để $2y^2$ là số nguyên tố thì $y=1$ (do $y\neq 0$)
Vậy $x\in Z^+$ và $y=1$
