Tìm số hạng không chứa `x` trong khai triển: `T``=``(``x``-`$\frac{6}{x^2}$ )$^{12}$
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`T=(x-\frac{6}{x^2})^{12}`
\(T_{k+1}=\sum\limits_{k=0}^{12}{C_{12}^{k}\ {{x}^{12-k}}.{{(-6)}^{k}}.(x^{-2})^{k}}\)
\(T_{k+1}=\sum\limits_{k=0}^{12}{C_{12}^{k}\ {(-6)}^{k}}.{{x}^{12-k-2k}}\)
\(T_{k+1}=\sum\limits_{k=0}^{12}{C_{12}^{k}\ {(-6)}^{k}}.{{x}^{12-3k}}\)
Ta cần tìm hệ số không chứa x, tức là `12-3k=0`
`⇔ k=4`
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức T là: `C_{12}^{4}.(-6)^{4}=641\ 520`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$T=(x-\dfrac{6}{x^2})^{12}$
Ta có:
$T_{k+1}=C^k_{12}.x^{12-k}.(-6)^k.x^{-2k}$
$T_{k+1}=C^k_{12}.x^{12-3k}.(-6)^k$
Để xuất hiện số hạng ko chứa $x$ thì :
$12-3k=0$
$k=4$
Vậy số hạng không chứa $x$ là:
$C^4_{12}.(-6)^4$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
