Tìm số hạng chứa x bình 4 trong khai triển (3x_4/x) tất cả 8

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{\left( {3x - \frac{4}{x}} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k.{{\left( {3x} \right)}^{8 - k}}.{{\left( { - 4} \right)}^k}.{x^{ - k}}}  = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{.3}^{8 - k}}.{{\left( { - 4} \right)}^k}.{x^{8 - 2k}}} \\
{x^4} \Rightarrow 8 - 2k = 4 \Rightarrow k = 2\\
 \Rightarrow Hệ\,số:C_8^2{.3^6}.{\left( { - 4} \right)^2} = 326592
\end{array}$

$\Big(3x-\dfrac{4}{x}\Big)^8$

$=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.3^{8-k}.x^{8-k}.(-4)^k.\dfrac{1}{x^k}$

$=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.3^{8-k}.(-4)^k.x^{8-2k}$

$\Rightarrow 8-2k=4\Leftrightarrow k=2$

Vậy số hạng lả $C_8^2.3^6.4^2x^4$