Tìm nghiệm của đa thức A (x) = 4 x ^2 + 2x -2 D (x) = ( x-2 ) ( x^2 + 1 )

Đáp án:

$\text{1) Nghiệm của đa thức A(x) =}$ $\left\{\dfrac{1}{2};-1\right\}$

$\text{2) Nghiệm của đa thức D(x) = {2}}$ 

Giải thích các bước giải:

$\text{1) A(x) =}$ $4x^2+2x-2$

$=2\left(2x^2+x-1\right)$

$=2\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$

$\text{⇒ A(x) =}$ $2\left(2x-1\right)\left(x+1\right)=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{array} \right.\) 

$\text{ Vậy S = }$ $\left\{\dfrac{1}{2};-1\right\}$

$\text{2) D(x) =}$ $\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)$

$=x.\:x^2+x.1-2x^2-2.1$

$=x^3+x-2x^2-2$

$\text{⇒ D(x) =}$ $x^3+x-2x^2-2=0$

$⇔\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x^2+1=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=2\\vô nghiệm\end{array} \right.\) 

$\text{ Vậy S = {2}}$