Tìm nghiệm của đa thức 2 x ^3 - 5 x ^2 + 8x - 3
2 câu trả lời
` 2x³ - 5x² + 8x - 3 = 0 `
` ⇒ 2x³ - x² - 4x² + 2x + 6x - 3 = 0 `
` ⇒ ( 2x³ - x² ) - ( 4x² - 2x ) + ( 6x - 3 ) = 0 `
` ⇒ x² ( 2x - 1 ) - 2x ( 2x - 1 ) + 3 ( 2x - 1 ) = 0 `
` ⇒ ( x² - 2x + 3 ) ( 2x - 1 ) = 0 `
` ⇒ ( x² - x - x + 1 + 2 ) ( 2x - 1 ) = 0 `
` ⇒ [ ( x² - x ) - ( x - 1 ) + 2 ] ( 2x - 1 ) = 0 `
` ⇒ [ x ( x - 1 ) - ( x - 1 ) + 2 ] ( 2x - 1 ) = 0 `
` ⇒ [ ( x - 1 ) ( x - 1 ) + 2 ] ( 2x - 1 ) = 0 `
` ⇒ [ ( x - 1 )² + 2 ] ( 2x - 1 ) = 0 `
Do ` ( x - 1 )² + 2 > 0 ∀ x `
Suy ra để biểu thức bằng ` 0 ` thì :
` 2x - 1 = 0 `
` ⇒ 2x = 1 `
` ⇒ x = 1/2 `
Vậy phương trình có nghiệm ` x = 1/2 `
Đáp án:
`2 x ^3 - 5 x ^2 + 8x - 3 = 0`
`=> 2x^3 - 4x^2 - x^2 + 6x + 2x -3 = 0`
`=> ( 2x^3 - 4x^2 + 6x) - ( x^2 - 2x +3) = 0`
`=> 2x ( x^2 - 2x + 3) - ( x^2 - 2x +3) = 0`
`=> ( 2x -1)( x^2 - 2x +3) = 0`
Ta có `x^2 - 2x + 3 = ( x^2 - 2x +1) + 2 = ( x -1)^2 + 2 ≥ 2 > 0 AAx`
`=> 2x -1 = 0`
`=> 2x = 1`
`=> x= 1/2`
Vậy `S={ 1/2}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
