tìm hệ số của số hạng chứa x^6 trong khai triển (1/x^3 - 2x)^10

Đáp án:

 -5120

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{1}{{{x^3}}} - 2x} \right)^{10}} = {\left( {2x - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{10}}\\
{T_{k + 1}} = C_{10}^k.{(2x)^{10 - k}}.{( - \frac{1}{{{x^3}}})^k} = C_{10}^k{.2^{10 - k}}{( - 1)^k}.{x^{10 - 4k}}\\
 \to 10 - 4k = 6 \leftrightarrow k = 1
\end{array}\) 

-> hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ là: \(C_{10}^k{.2^{10 - k}}{( - 1)^k} = C_{10}^1{.2^{10 - 1}}{( - 1)^1} =  - 5120\)

Bạn xem hình