Tìm hàm số của x^7 trong khai triển (3x^2 +2 /x)^12 2

1 câu trả lời

Áp dụng khai triển Newton ta có

$$(3x^2 + \dfrac{2}{x})^{122} = \sum_{k=0}^{122} C_{122}^k (3x^2)^k .2^{122-k} x^{-(122-k)}$$

$$= \sum_{k=0}^{122} C_{122}^k .3^k . 2^{122-k} . x^{3k-122}$$

Hệ số của $x^7$ tương ứng với k thỏa mãn ptrinh

$$3k - 122 = 7$$

Vậy $k = 43$.

Vậy hệ số là

$$C_{122}^{43} .3^{43} . 2^{79}$$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm