2 câu trả lời
B=(|x+1|+|x+2011|)+(|x+2|+|x+2010|)+...
+(|x+1005|+|x+1007|)+|x+1006| (có 1005 cặp)
⇔ B=(|−x−1|+|x+2011|)+(|−x−2|+|x+2010|)+..
+(|−x−1005|+|x+1007|)+|x+1006|
Áp dụng công thức: |a| + |b| ≥ |a+b|.Dấu "="khi a.b≥0,ta có:
⇔B ≥|-x−1+x+2011|+|−x−2+x+2010|+...
+|−x−1005+x+1007|+|x+1006|
⇔B=2010+2008+2006+...+2 + |x+1006|
Để B đạt GTNN thì |x+2016| nhỏ nhất.⇔x+2016=0⇔x=−2016
⇒GTNN của B = (2+2010).[(2010−2):2+1]2=1011030$
Vậy B đạt GTNN=1011030 khi x=−2016
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
