Tìm gtln và gtnh của hám số y=cosx trên đoạn [-π/2;π/2]

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$Max_y = 1$

$Min_y = 0$

Giải thích các bước giải:

 $y = cosx$ ⇒ $y' = - sinx $

$y' = 0$ ⇔ $-sinx = 0$ ⇔ $sinx = 0$ ⇔ $x = k\pi$ $(k\in{Z})$

Do $x\in$ $[\dfrac{-\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2}]$  ⇒ $x = 0$

+) $x = 0 ⇒ y = cos(0) = 1$

+) $x = \dfrac{-\pi}{2} ⇒ y = cos\dfrac{-\pi}{2} =0$

+) $x = \dfrac{\pi}{2} ⇒ y = cos\dfrac{\pi}{2} =0$

Vậy $Max_y = 1$ khi $x = 0$

       $Min_y = 0$ khi $x = \dfrac{-\pi}{2}$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{2}$.