Tìm GTLN-GTNN của hàm số y=✓3+2cosx+1 Giải giúp mình với ạ

Đáp án:

+) $GTLN$ của hàm số bằng `\sqrt{5}+1` khi `x=k2π\ (k\in ZZ)`

+) $GTNN$ của hàm số bằng `2` khi `x=π+k2π\ (k\in ZZ)`

Giải thích các bước giải:

 `y=\sqrt{3+2cosx}+1`

`∀x\in RR` ta có:

`\qquad -1\le cosx\le 1`

`=>-2\le 2cosx\le 2`

`=>1\le 3+2cosx\le 5`

`=>1\le \sqrt{3+2cosx}\le \sqrt{5}`

`=>2\le \sqrt{3+2cosx}+1\le \sqrt{5}+1`

`=>2\le y\le \sqrt{5}+1`

+) `y_{max}=\sqrt{5}+1<=>cosx=1<=>x=k2π\ (k\in ZZ)`

+) `y_{min}=2<=>cosx=-1<=>x=π+k2π\ (k\in ZZ)`

Vậy:

+) $GTLN$ của hàm số bằng `\sqrt{5}+1` khi `x=k2π\ (k\in ZZ)`

+) $GTNN$ của hàm số bằng `2` khi `x=π+k2π\ (k\in ZZ)`