tìm giá trị nhỏ nhất: B= |x-2000|+|x-2021| C=|x+1|+|x+2| D=|2x-1|+|2x+3| E=2|x+1|+|2x-3|
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: +) \(\begin{array}{l}D = \,\,|2x - 1| + |2x + 3|\,\, = \,\,|1 - 2x| + |2x + 3|\,\\ \Rightarrow D \ge \,\,|1 - 2x + 2x + 3\,| = 4\end{array}\) Đẳng thức xảy ra \( \Leftrightarrow \left( {1 - 2x} \right)\left( {2x + 3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{2} \le x \le \frac{1}{2}\) +) \(\begin{array}{l}D = 2|x + 1|\,\, + |2x - 3|\,\,\\D = \,\,|2(x + 1)|\,\, + |3 - 2x|\,\, = \,\,|2x + 2| + |3 - 2x|\\ \Rightarrow D \ge \,\,\,|2x + 2 + 3 - 2x| = 5\end{array}\) Đẳng thức xảy ra \( \Leftrightarrow (2x + 2)(3 - 2x) \ge 0 \Leftrightarrow - 1 \le x \le \frac{3}{2}\)
