Tìm giá trị lớn nhất và gia trị nhot nhát của hàm số y=2sinx × cosx+3

Tìm giá trị lớn nhất và gia trị nhot nhát của hàm số y=2sinx × cosx+3

\[\begin{array}{l} y = 2\sin x\cos x + 3\\ \Leftrightarrow y = \sin 2x + 3.\\ Vi\,\,\, - 1 \le \sin 2x \le 1\\ \Rightarrow 2 \le \sin 2x + 3 \le 4\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} Min\,\,y = 2\,\,\,khi\,\,\,\sin 2x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{4} + k\pi \\ Max\,\,y = 4\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,\sin \,2x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right). \end{array}\]