2 câu trả lời
Giải: Ta thấy cứ 4 số tận cùng là 3 nhân với nhau sẽ có tận cùng là 1.
Ta tính xem từ 3 cho đến 2013 có bao nhiêu số: (2013 – 3):10 + 1 = 202 số.
Cứ 4 số ghép thành 1 nhóm => có 202 chia 4 được 50 và dư 2 số.
Vậy có 50 nhóm và dư 2 số. Tích 50 nhóm tận cùng là 1, nhân thêm 2 số nữa sẽ tận cùng là 9.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tìm chữ số tận cùng của `S = 3xx13xx23xx....xx2013`
`S = 3xx13xx23xx....xx2013`
Ta có:
Chữ số tận cùng của các thừa số trong tích `S` đều là `3`
Cố số thừa số trong tích S là: `(2013 - 3):10 + 1 = 202` `(số)`
=> Ta có chữ số tận cùng của `S` là:
`3xx3xx3xx...xx3` `(` có `202` chữ số `3)`
`=3^202`
`=3^200*3^2`
`=(3^4)^50*9`
`= 81^50*9`
`= (...1)^50*9`
`= (...1)*9`
`= (...9)`
Vậy `S` có chữ số tận cùng là `9`
