tìm các số tự nhiên n sao cho phân số sau có giá trị là một số nguyên : a, 4/n ; b,n+9/3

Đáp án:

 a) Vậy để `4/n` nguyên thì n $\in$ $\text{{1; 2; 4}}$

 b) Vậy để `(n + 9)/(3)` nguyên thì n $\in$ $\text{{$\pm$ 0; $\pm$ 3; $\pm$ 9; $\pm$ 18; .........}}$

Giải thích các bước giải:

 a) `4/n` nguyên

$\Leftrightarrow$ $\text{4 $\vdots$ n}$

$\Leftrightarrow$ $\text{n $\in$ Ư(4)}$ = $\text{{$\pm$ 1; $\pm$ 2; $\pm$ 4}}$

 $\text{Mà n $\in$ N}$

$\rightarrow$ n $\in$ $\text{{1; 2; 4}}$

Vậy để `4/n` nguyên thì n $\in$ $\text{{1; 2; 4}}$

_____________

b) `(n + 9)/(3)` nguyên

$\Leftrightarrow$ $\text{n+ 9 : 3}$

Mà $\text{n $\vdots$ 3 (vì 9 $\vdots$ 3)}$

$\rightarrow$ $\text{n $\in$ B(3) = {$\pm$ 0; $\pm$ 3; $\pm$ 9; $\pm$ 18; .........}}$

Mà $\text{n $\in$ N}$

$\rightarrow$ $\text{n $\in$ {0; 3; 9; 18; .............}}$

Vậy để `(n + 9)/(3)` nguyên thì $\text{n $\in$ {0; 3; 9; 18; .............}}$

$#Tatkhanh555$

$#Xin câu trả lời hay nhất$

a) a,n+4/n

= 1+4/n

để n+4/n nguyên thì  1+4/n nguyên hay n là ước của 4

=> n thuộc { 1; -1; -2; 2; -4; 4}

.

b) n - 2/4

=> n-2 là bội của 4

n-2 thuộc { 4; 8; 16 ; ..)

n-2 thuộc { 4k}  (với k là số nguyên)

=> n thuộc {4k+2}  (với k là số nguyên)

.

c)6 / n-1

=> n-1 là ước của 6

=> n-1 thuộc {1; -1; 2; -2; 3; -3; -6;6}

n thuộc { 2; 0; 3; -1; 4; -2; -5; 7}

.

d)n/ n-2

= (n-2)+2/n-2

=1 +2/n+2

=> n+2 là ước của 2

<=> n+2 thuộc { 1; -1; 2; -2}

<=> n thuộc { -1; -3; 0; -4}

Chúc bạn học tốt