Tìm các số nguyên n để 3n^2 +3n+2/n+1 nhận giá trị là một số nguyên
1 câu trả lời
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
n = 1\\
n = - 3\\
n = 0\\
n = - 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:n \ne - 1\\
A = \dfrac{{3{n^2} + 3n + 2}}{{n + 1}} = \dfrac{{3n\left( {n + 1} \right) + 2}}{{n + 1}}\\
= 3n + \dfrac{2}{{n + 1}}\\
A \in Z \to \dfrac{2}{{n + 1}} \in Z\\
\to n + 1 \in U\left( 2 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
n + 1 = 2\\
n + 1 = - 2\\
n + 1 = 1\\
n + 1 = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 1\\
n = - 3\\
n = 0\\
n = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
