tìm a b c biết a+1/4=b+2/5=c-2/6 và 4a-3b-5c=21
2 câu trả lời
Đáp án:
`a =-5 ; b = -7 ; c = -4`
Giải thích các bước giải:
Từ `(a + 1)/4 = (b + 2)/5 = (c - 2)/6`
`=> (4a + 4)/16 = (3b + 6)/15 = (5c - 10)/30`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:
`(4a + 4)/16 = (3b + 6)/15 = (5c - 10)/30 = (4a + 4 - 3b - 6 - 5c + 10)/(16 - 15 - 30)`
` = (21 + 8)/(-29) = 29/(-29) = -1`
`* (a + 1)/4 = -1 => a + 1 = -1 . 4 = -4 => a = -5`
`* (b + 2)/5 = -1 => b + 2 = -1. 5 = -5 => b = -7`
`* (c - 2)/6 = -1 => c - 2 = -1 . 6 = -6 => c = -4`
Vậy `a = -5 ; b = -7 ; c = -4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`( a + 1 )/4 = ( b + 2 )/5 = ( c - 2 )/6 = ( 4a + 4 )/16 = ( 3b + 6 )/15 = ( 5c - 10 )/30 = ( 4a + 4 - 3b - 6 - 5c + 10 )/( 16 - 15 - 30 ) = ( ( 4a - 3b - 5c ) + ( 4 - 6 + 10 ) )/( - 29 ) = ( 21 + 8 )/-29 = 29/-29 = - 1`
`⇒` `{(( a + 1 )/4 = - 1),(( b + 2 )/5 = - 1),(( c - 2 )/6 = - 1):}`
`⇒` `{(a + 1 = - 1 . 4 = - 4),(b + 2 = - 1 . 5 = - 5),(c - 2 = - 1 . 6 = - 6):}`
`⇒` `{(a = - 4 - 1 = - 5),(b = - 5 - 2 = - 7),(c = - 6 + 2 = - 4):}`
Vậy `; a = - 5 , b = - 7 , c = - 4 .`
