Tìm a, b biết rằng a/b = -b/-5 = - 5/-a và a + b khác - 5
1 câu trả lời
Đáp án:
\(a = b = 5\)
Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} \frac{a}{b} = \frac{{ - b}}{{ - 5}} = \frac{{ - 5}}{{ - a}};\,\,\,a + b \ne - 5\\ Ta\,\,\,co:\,\,\,\frac{a}{b} = \frac{{ - b}}{{ - 5}} = \frac{{ - 5}}{{ - a}} \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{b}{5} = \frac{5}{a}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5a = {b^2}\\ 5b = {a^2}\\ ab = {5^2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{{{b^2}}}{5}\\ 5b = {a^2}\\ \frac{{{b^2}}}{5}.b = {5^2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{{{b^2}}}{5}\\ 5b = {a^2}\\ {b^3} = {5^3} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{{{b^2}}}{5}\\ 5b = {a^2}\\ b = 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow a = b = 5. \end{array}\]
