tanx + tan(X + pi/4) +2 = 0 giúp mình với ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

DK: $x \neq \pi/2 + k\pi$

Ptrinh tuong duong vs

$tanx + \dfrac{sin(x+\pi/4)}{cos(x+\pi/4)} + 2 =0$

<->$ tanx + \dfrac{sinx + cosx}{cosx - sinx} +2 = 0$

<->$ tanx + \dfrac{tanx + 1}{1-tanx} + 2 = 0$

DK: $tanx \neq 1$ hay $x \neq \pi/4 + 2 k \pi$.

$tanx(1-tanx) + tanx+1 + 2(1-tanx)=0$

$-tan^2x +3=0$

$tanx = \pm \sqrt{3}$

TH1: $tanx = \sqrt{3}$

Vay $x = \pi/3 + k\pi$.

TH2: $tanx = -\sqrt{3}$

Khi do $x = -\pi/3 + k\pi$.