Tam giác EFG vuông tại E. EH là đường cao kẻ từ E xuống FG. Biết rằng GF = 26 và EF = 24. EH = (chỉ cần ghi kết quả )
2 câu trả lời
Đáp án: $EH=\dfrac{120}{13}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $\Delta EFG$ vuông tại $E$
Nên $G{{F}^{2}}=E{{F}^{2}}+E{{G}^{2}}$ (Định lý Pitago)
$\Leftrightarrow EG=\sqrt{G{{F}^{2}}-E{{F}^{2}}}=\sqrt{{{26}^{2}}-{{24}^{2}}}=10$
Ta có ${{S}_{\Delta EFG}}=\dfrac{1}{2}EH.GF=\dfrac{1}{2}EF.EG$
$\Leftrightarrow EH.GF=EF.EG$
$\Leftrightarrow EH=\dfrac{EF.EG}{GF}=\dfrac{24.10}{26}=\dfrac{120}{13}$
Ta có : $\Delta$EFG vuông tại E
Nên GF²=EF²+EG²(định lý py-ta-go)
$\longrightarrow$ EG=$\sqrt{GF²-EF²}$=$\sqrt{26²-24²}$=10
Ta có s $\Delta$EFG=\dfrac{1}{2}EH.GF
$\longrightarrow$ EH.GF=EF×EG
$\longrightarrow$EH=$\dfrac{EF×EG}{GF}$=$\dfrac{24×10}{26}$=$\dfrac{120}{13}$
Xin hay nhất ạ
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
