Tam giác ABC có M là trung điểm của BC , AM là tia phân giác của góc A . Kẻ MH vuông góc AB , MK vuông góc AC . Chứng minh rằng : a) MH = MK b) góc B bằng góc C
2 câu trả lời
`a)` Xét `ΔAHM` và `ΔAKM`, ta có:
`\hat{AHM} = \hat{AKM} (=90^o)`
Cạnh huyền `AM` chung
$\widehat{HAM} = \widehat{KAM} (gt)$
`→ ∆AHM = ∆AKM` (cạnh huyền + góc nhọn)
`⇒ MH = MK` (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
`b)` Xét `ΔMHB` và `ΔMKC`, có:
$MC = MB (gt)$
$\widehat{MHB} = \widehat{MKC} (=90^o)$
`MH = MK (cmt)`
`→ ∆MHB = ∆MKC` (cạnh huyền + cạnh góc vuông)
`\hat{B} = \hat{C}` (hai góc tương ứng) (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình cậu từ vẽ nhé , tớ ko có điện thoại để chụp ạ $\Longrightarrow$ xin lỗi !
a) Xét $\Delta$ AMH và $\Delta$ AMK ta có :
$\widehat{AHM}$ =$\widehat{AKM}$= 90 độ
AM chung
$\widehat{HAM}$ = $\widehat{KAM}$ ( vì AM là tia phân giác của góc BAC )
$\Longrightarrow$ $\Delta$ AMH = $\Delta$ AMK ( cạnh huyền . góc nhọn )
=> MH = MK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét $\Delta$ HMB và $\Delta$ KMC ta có :
$\widehat{BHM}$= $\widehat{CKM}$ = 90 độ
BM = MC ( vì M là trung điểm của BC )
HM = MK ( cmt )
=> $\Delta$ HMB = $\Delta$ KMC ( cạnh huyền . cạnh góc vuông )
=> $\widehat{B}$= $\widehat{C}$( 2 góc tương ứng )
