Tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trong tam giác ABC sao cho MB<MC. CMR góc AMB > góc AMC
2 câu trả lời
Đáp án`+`Giải thích các bước giải`:`
`\triangleABC` cân ở `A`
`=>` `{(AB=AC),(\hat{B}=\hat{C}):}`
Góc đối diện với cạnh `AB` là `\hat{AMB}`
Góc đối diện với cạnh `AC` là `\hat{AMC}`
Vì `:` `AB=AC`
`=>\hat{AMB}=\hat{AMC}`
Góc đối diện với cạnh `MB` là `\hat{MAB}`
Góc đối diện với cạnh `MC` là `\hat{MAC}`
Vì `:` `MB < MC`
`=>\hat{MAB} < \hat{MAC}`
Xét `\triangleAMB` có `:`
`\hat{MAB}+\hat{AMB}+\hat{MBA}=180^o` `(1)`
Xét `\triangleAMC` có `:`
`\hat{MAC}+\hat{AMC}+\hat{MCA}=180^o` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=>\hat{MAB}+\hat{AMB}+\hat{MBA}=\hat{MAC}+\hat{AMC}+\hat{MCA}=180^o`
Do `:` `{(\hat{AMB}=\hat{AMC}),(\hat{MBA} < \hat{MAC}):}`
`=>` `\hat{ABM} > \hat{ACM}`
Vậy `:` `\hat{ABM} > \hat{ACM}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm