tam giác ABC cân tại A, AD vuông góc BC. Chứng minh D là trung điểm BC. Chứng minh AD là tia phân giác góc A cíu mình với:(( gấp ạ
2 câu trả lời
`C_1`
`a)`
`ΔABC` cân tại `A`
`⇒\hat{B}=\hat{C}`
`⇒AB=AC`
Xét `ΔABD` và `ΔACD`
`AB=AC`
`⇒\hat{B}=\hat{C}`
`⇒\hat{ADB}=\hat{ADC}=90^o` `(AD⊥BC)`
`⇒ΔABD=ΔACD` `(ch-gn)`
`⇒DC=BC` (hai cạnh tương ứng)
`⇒D` là trung điểm `BC`
`b)`
`ΔABD=ΔACD`
`⇒\hat{DAB}=\hat{DAC}` (hai góc tương ứng)
`⇒AD` là tia phân giác góc `A`
`C_2` (Nếu e học tính chất này rồi)
Đường cao trong tam giác cân hạ từ đỉnh cân xuống cạnh đáy vừa là đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác.
`ΔABC` cân tại `A` có `AD⊥BC`
`⇒AD` là đường trung tuyến
`⇒D` là trung điểm `BC`
`⇒AD` là tia phân giác góc `A`
